小学六年级上册数学单元总结(苏教版)

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苏教版六年级数学上册知识点归纳总结

第一单元 略

第二单元 长方体和正方体

1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

3、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。

4、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等；顶点——有8个顶点。

5、正方体也是一种特殊的长方体。

6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。

7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。

8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6。

9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升， 1升=1000毫升。

13、长方体的体积=长×宽×高 V =abh

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a

15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh

16、1 =1 2 =8 3 =27 4 =64 5 =125 6 =216

7 =343 8 =512 9 =729 10 =1000

17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。

18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。

第三单元 分数乘法

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。

2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

4、乘积是1的两个数互为倒数。

5、1的倒数是1，0没有倒数。

6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。

7、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。

第四单元 分数除法

比较量=单位“1”的量×分率；

单位“1”的量=比较量÷对应分率；

分率=比较量÷单位“1”的量

3、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。

4、一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。

第五单元 认识比

1、两个数相除又叫做这两个数的比。

2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。

4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。

5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。

第八单元 可能性

概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。

第九单元 认识百分数

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。

2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。

3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。

4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”。把百分数化成小数：先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。

5、把分数化成百分数，除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分母是100的分数，再约成最简分数。

北师大版小学六年级数学上册知识点归纳

六年级上册数学第五单元的思维导图可以从数的认识、图形与几何、数据分析、数学广角及综合与实践这几个方面入手。

1、数的认识：这部分内容主要学习的是百分数的认识和应用，百分数的定义、读写法、应用等。需要重点掌握百分数的意义和实际应用。

2、图形与几何：本单元主要学习图形的面积和体积，包括长方体、正方体等立体图形的表面积和体积，以及圆锥的体积等。需要掌握各种图形的基本性质和计算方法。

3、数据分析：本单元主要学习的是统计图表，包括柱形图、折线图和饼状图等。需要掌握各种统计图表的制作方法和数据分析方法。

4、数学广角：本单元主要学习的是数与形结合的数学思想和方法，通过具体的数学问题，让学生了解数学思想和方法的应用。

5、综合与实践：本单元主要学习的是数学在实际生活中的应用，包括折扣、利息、保险、纳税等方面的应用。需要掌握相关的数学知识及其应用。

做单元思维导图的技巧：

1、确定中心主题：在开始制作思维导图前，首先需要确定中心主题，将本单元的核心概念或知识点作为中心主题。

2、分级标题：为了使思维导图更加清晰和有条理，需要使用分级标题。分级标题可以按照层级关系将中心主题分解成不同的子主题，每个子主题下又可以细分为更小的主题。

3、使用颜色和：为了增强视觉效果，可以使用不同的颜色和来标记不同的主题或内容。这有助于提高思维导图的吸引力和可读性。

4、简洁明了：在制作思维导图时，要尽可能简洁明了。每个节点上的文本应该简明扼要，不要过多地使用文本。同时，要避免使用过多的线条和分支，以免让思维导图显得混乱。

5、不断修改和完善：思维导图的制作是一个不断修改和完善的过程。在完成初步的思维导图后，可以多次修改和完善，以便使思维导图更加完美和符合自己的要求。

第一单元 圆

　1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。

　2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等，位置不同;而同心圆的半径不同，位置相同。

　3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长.介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长×1/2+直径。会求组合图形的周长。

　4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积。

　6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

　第二单元 百分数的应用

　本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为：

　1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”表示;百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系;然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系;所以是不名数，也就是不能带单位的数。

　2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

　3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

　4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。

　5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。八五折就是按原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。

　6、能解决“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题。

　7、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题，会解含有百分数的方程。

　8、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱;本金是存入银行的钱;利率就是某段时间中利息占本金的百分比;利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息=本金×利率×时间

　9、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

　第三单元 图形的变换

　1、通过观察、操作、想象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　2、能利用七巧板在方格纸上变换各种图形。能运用图形的变换在方格纸上设计美丽的图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用。

　3、欣赏图案，感受图形世界的神奇。通过生活中有趣而美丽的图案，认识数学的美，体会图形世界神奇。

　第四单元 比的认识

　1、能从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

　2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

　3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

　4、理解化简比的必要性，能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　5、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高解决实际问题的能力。

　拓展能力：能用求比值的方法化简比。

　第五单元 统计

　1、知道复式条形统计图、复式折线统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形统计图、复式折线统计图表示相应的数据，体会数据的作用。

　2、能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。

　3、会进行数据的收集与整理。并通过数据分析发现问题，从而决定用什么什么统计图来描述数据。

　第六单元 观察物体

　1、能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并能画出草图。

　2、能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

　3、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

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